新萄京赌场手机版因此它们应当是彼此正交的

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  Ap=λp含义就是,对于向量p而言,A仅仅是将其拉长了λ倍,而所有的p,也就是特征向量,正是这些轴,新萄京赌场手机版其无关向量的数量描述了矩阵A可以操纵的空间维数,这些特征向量可以构成一组基底,并且描述了对于Ax而言矩阵A对x的作用就是:Ax=λ1q1 + λ2q2 + λ3q3 .... + λnqn,其中,qn是x在pn方向上的投影向量,也就是说在这些互不相关的特征向量所描述的方向上,x被分别扩大了λ1 λ2 ... λn倍,新萄京赌场手机版所以特征向量实际上是对于矩阵操作的方向独立化分解,并且,由于这些方向之间是完全独立的,因此它们应当是彼此正交的,正如标准的正交x-y-z坐标轴一样,只不过是把标准正交坐标系旋转了一定的角度罢了

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